Родился Сергей Чаплыгин на самом юге Рязанской губернии в г. Раненбурге 5 апреля 1869 г. Через несколько лет отец Сергея Чаплыгина внезапно умер от холеры, мать вышла второй раз замуж и они уехали жить в Воронеж. В 1877 г., восьми лет, Чаплыгин начал учиться в гимназии. Преподавателям скоро стало ясно, что мальчик обладет незаурядными способностями и редкой памятью. Ему одинаково легко давались древние и новые языки, история и другие предметы, но особенный интерес проявлял он к математике. В четырнадцать лет он сам стал учить детей, занимаясь репетиторством с детьми помещиков.