Название характеризует форму озера и образовано, скорее всего, не от прилагательного кривой - «не прямой, изогнутый», а от диалектного слова кривуша - «старица изогнутой формы».
Если посмотреть на карту радиоактивного загрязнения местности Рязанской области (1993), то без труда можно заметить, что форма озера не традиционно круглая, а искривлена в виде подковы. По всей вероятности, отсюда и название.
Находится по другую сторону р. Оки от с. Тырнова. Название обусловлено кривой, подковообразной формой озера. В бассейне р. Оки озера с таким наименованием встречаются нередко.
Известны две версии объяснения этого названия. Первая гласит, что когда-то, в стародавние времена, на землях этих проживал помещик по имени Лука, и был он на один глаз крив.
Решением исполнительного комитета областного Совета депутатов трудящихся от 25 декабря 1968 года № 494 населенный пункт исключен из учетных данных, как прекративший свое существование.