Название образовано от дуброва (современная форма дубрава) - «дубовый лес с примесью других лиственных пород, лиственный лес вообще», - и обозначало нахождение населенного пункта за этим лесом.
По преданию, при дележе земли самые лучшие земли отдали богатым и зажиточным мужикам, где они и собрались, скопились в одном месте, отчего и место это получило название Закопищи.
Упоминается в «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1970 год. В списках же населенных пунктов области за 1997 год селение с таким названием отсутствует.
По сказаниям, там был конный завод, под которым понимали военную конницу. Каждое лето там останавливалась конница, солдаты располагались лагерем и жили в течение четырех месяцев.
В 1803 г. в д. Гришино начинает выдавать продукцию стальной инструментальный завод, который в «Материалах для географии и статистики России» впоследствии назван «замечательным учреждением мануфактурной промышленности и не только в губернии, но и в целом государстве».
Населенный пункт с таким названием не упоминается ни в «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1970 год, ни в «Административно-территориальном делении Рязанской области» за 1997 год.
В начале XIX в. здесь был лес, прорезанный глубокими оврагами, двумя родниковыми речушками. Места были такие, что вызывали у многих деловых людей зависть. Этому месту позавидовал и граф Зубов, решив построить здесь винокуренный завод.