В «Списках населенных мест Российской империи» за 1862 гол село упоминается как Залепяжье при реке Истье.
Списки нас. мест Ряз. губ. [1] - СПб., 1862. - Т. 35. - С 90
Название поселения говорит, что заложено оно было недалеко от липового леса или за липовым лесом.
Журкин И., Катагощин Б. [2] ГАРО Ф. Р - 5039. Он. 1.Д 178. Л. 40
Название связано с народным географическим термином липяг (фонетический вариант - липяк) - «возвышенность, покрытая каким-либо лесом», - и указывает на положение населенного пункта за липягом. Ошибочно сближать со словом липа. Ср.: липняк-«липовая роща».
Бабурин А. В., Никольский А. А. // Залипяжье. Топонимиич. словарь Ряз. обл. -Липяк - м. тмб. возвышенность, покрытая каким бы то ни было лесом. Липняк - м. лиловый лес, роща.
Даль В Толковый словарь. - М., 1989. - Т. 2. - С 253Смотри с. Липяги, Милославский район.
Ссылки:
[1] https://62info.ru/node/5053
[2] https://62info.ru/node/12253